1.) Es necesario estimar entre 10.000 establos, el numero de vacas lecheras por establo con un error de estimación de 4% y u nivel de confianza del 68,3%.¿ Cuántos establos deben visitarse para satisfacer estos requerimientos?
N= 10000
Z= 1; 68,3% nivel de confianza.
E= 4 % ( 0,04)
p= 0,5 y q= 0,5
n= 0,5.0,5.10000.(1)2
(0,04)2.(10000-1)+(1)2.0,5.0,5.
n= 2500 = 2500 = 153,86 = 154.
0,0016 (9999)+ 0,25 16,2484
2.) El coordinador desea conocer con un error de estimación del 1 % y un nivel de confianza del 99,7 % que muestra debe tomar si la poblacion es de 450 estudiantes ¿cuantos estudiantes debe encuestar?
N= 450
Z= 3; 99,7 % nivel de confianza.
E= 1 % (0,01)
p= 0,05 y q= 0,05
n= 0,5.0,5.450.(3)2
(0,01)2.(450-1)+(3)2.0,5.0,5
n= 1012,5
0,0001.(449)+ 9.0,25
n=
1012,5 =
1012,5 = 440,40 = 441
0,0499+2,25 2,2999
3.) Se desea realizar una encuesta entre la población juvenil de una determinada localidad para determinar la proporción de jóvenes que estarían a favor de una nueva zona de ocio. El numero de jóvenes de dicha población es N= 2 000 y un nivel de confianza del 95,5 %. Obtenga el tamaño de la muestra para los valores siguientes del error estimación permitido: 1,2,3,4,5,6.
N= 2000
Z= 2; 95,5% nivel de confianza.
E= 1 % (0,01)
p= 0.5 y q= 0,5.
n=
0,5.0,5.2000.(2)2
(0,01)2 .(2000-1)+(2)2.0,5.0,5
n=
2000 =
2000 =
2000 = 1666,80 = 1667.
0,0001.(1999)+4.0,25 0,1999 1,1999
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N= 2000
Z= 2; 95,5 % nivel de confianza.
E= 2% (0,02)
p= 0,5 y q= 0,5.
n=
0,5.0,5.2000.(2)2 =
2000 =
2000 =
2000 =1111,35 = 1112.
(0,02)2.(2000-1)+(2)2.0,5.0,5 0,0004.(1999)+4.0,25 0,7996+1 1,7996
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N= 2000
Z= 2; 95,5%
E= 3% (0,03)
p= 0,5 y q= 0,5.
n=
0,5.0,5.2000.(2)2 =
2000 =
2000 =
2000 = 714,51= 715.
(0,03)2.(2000-1)+(2)2.0,5.0,5 0,0009.(1999)+4.0,25 1,7991+1 2,7991
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N= 2000
Z= 2; 95,5%
E= 4% (0,04).
p= 0,5 y q= 0,5.
n=
0,5.0,5.2000.(2)2 =
2000 =
2000 =
2000 = 476,39 = 477.
(0,04)2.(2000).(2)2.0,5.0,5 0,0016.(1999)+4.0,25 3,1984+1 4,1984
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N= 2000
Z= 2; 95,5 % nivel de confianza.
E= 5 % ( 0,05)
p= 0,5 y q= 0,5.
n=
0,5.0,5.2000.(2)2 =
2000 =
2000 = 333,47 = 334.
0,0025.(2000-1)+(2)2.0,5.0,5 0,0025.(1999)+4.0,25 5,9975
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N= 2000
Z= 2; 95,5%
E= 6%
p= 0,5 y q= 0,5.
n=
0,5.0,5.2000.(2)2 =
2000 =
2000 =
2000 = 244.
(0,06)2.(2000-1)+(2)2.0,5.0,5 0,0036.(1999)+4.0,25 7,1964+1 8,1964
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4.) Se desea conocer la actitud del estudiante sobre los cursos de verano. Sabiendo que hay 2312 estudiantes inscritos y un error de estimación de 5%.Calcule "n" para Z= 1,2,3.
N= 2312.
Z= 1; 68,3 5% nivel de confianza.
E= 5% (0,05)
p= 0,5 y q= 0,5.
n=
0,5.0,5.2312.(1)2 =
578 =
578 = 95,89 = 96.
(0,05)2.(2312-1)+(1)2.0,5.0,5 0,0025(2311)+0,25 6,0275
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N= 2312.
Z= 2; 95,5%.
E= 5% (0,05)
p= 0,5 y q= 0,5.
n=
0,5.0,5.(2312).(2)2 =
2312 =
2312 =
2312 341,12 = 342.
(0.,05)2.(2312-1)+(2)2.0,5.0,5 0,0025.(2311)+4.0,25 5,7775+1 6,7775
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N= 2312.
Z= 3, 99,7% nivel de confianza.
E= 5% (0,05)
p= 0,5 y q = 0,5
n=
0,5.0,5.2312,(3)2 =
5202 =
5202 =
5202 = 648,02 = 649.
(0,05)2.(2312-1)+(3)2.0,5.0,5 0,0025.(2311)+9.0,25 5,7775+2,25 8,0275
5.) Imagínese una firma industrial comprometida en la producción de artículos metálicos para la industria espacial. Entre sus productos hay tornillos para los cuales existen estrechos margenes de tolerancia respecto a la anchura. Como una parte de los controles de calidad, debe seleccionar cierta cantidad de tornillos de la producción diaria, la cual es de 5000 tornillos. calcule el tamaño de la muestra con un error del 3,5% para Z= 3
N= 5000.
Z= 3; 99,7%.
E= 3% (0,03)
p= 0,5 y q= 0,5.
n=
0,5.0,5.5000.(3)2 =
11250 =
11250 =
11250 = 1666,88 = 1667.
(0,03)2.(5000-1)+(3)2.0,5.0,5 0,0009.(4999)+9.0,25 4,4991+2,25 6,7491
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N= 5000.
Z= 3; 99,7%.
E= 5% (0,05).
p= 0,5 y q= 0,5.
n=
0,5.0,5.5000.(3)2 =
11250 =
11250 =
11250 = 762,84 = 763.
(0,05)2.(5000-1).+(3)2.0,5.0,5 0,0025.(4999)+9.0,5 12,4975+2,25 14,7475
6.) Se quiere conocer la importancia del deporte en el desarrollo integral del adolescente maracaibero. si existen 4321 técnicos participando en los JUVENILES LUZ calcule el tamaño de la muestra con un error del 5% para Z= 2.
N= 4321.
Z=2; 95,5 % nivel de confianza.
E= 5%.
p= 0,5 y q= 0,5.
n=
0,5.0,5.4321.(2)2 =
4321 =
4321 =
4321 = 366,18 = 367.
(0,05)2.(4321-1)+(2)2.0,5.0,5 0,0025.(4320)+4.0,25 10,8+1 11,8
7.) Se desea conocer la proporción de niños que nacen con malformaciones entre todos os recién nacidos en la ciudad de Maracaibo. Si de los 5 hospitales los niños nacidos este año son 3245, que muestra debe tomarse con un error del 2% y un nivel de confianza del 99,7%.
N= 3245.
Z= 3; 99,7% nivel de confianza.
E= 2% (0,02).
p= 0,5 y q= 0,5.
n=
0,5.0,5.3245.(3)2 =
7301,25 =
7301,25 =
7301,25 = 2500,77 = 2501.
(0,02)2.(3245-1)+(3)2.0,5.0,5 0,0004.(3244)+9.0,25 1,2976+2,25 2,9296